Question

如图：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③∠BAD=∠CAD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，根据SSS推出两三角形全等即可．

解答：解：∵AB=AC，BD=CD，
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，
在△ABD和△ACD中

AB=AC AD=AD BD=CD

∴△ABD≌△ACD，
∴①②③④都正确，
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定的应用，主要考查学生的推理能力．