如图.△ABC内接于⊙O.AB=BC.∠ABC=120°.AD为⊙O的直径.AD=6.那么AB的值为( )A. 3 B. C. 3 D. 2 A [解析]∵AB=BC. ∴∠BAC=∠C. ∵∠ABC=120°. ∴∠C=∠BAC=30°. ∴∠D=∠C=30°. ∵AD为直径. ∴∠ABD=90°. ∵AD=6. ∴AB=AD=3, ∴BC=AB=3. 故选A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（　　）

A. 3 B. C. 3 D. 2

A 【解析】∵AB=BC， ∴∠BAC=∠C. ∵∠ABC=120°， ∴∠C=∠BAC=30°. ∴∠D=∠C=30°。 ∵AD为直径， ∴∠ABD=90°。 ∵AD=6， ∴AB=AD=3, ∴BC=AB=3. 故选A.

练习册系列答案

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小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）服装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出20件，每件盈利40元．经市场调查发现：如果每件甲服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售甲服装上盈利1200元，那么每件甲服装应降价多少元？

（1）甲种服装最多购进75件；（2）每件甲服装应降价10元，此时销售量是40件或每件甲服装应降价20元，此时销售量是60件．【解析】试题分析：（1）设购进甲种服装x件，根据题意列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出结论；（2）设每件甲服装应降价为x元，则每件的利润是（40-x）元，售量是（20+）件，再根据盈利1200元列方程求解．【解析】（1）设购进甲种服装x件，由...

一个长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板点A位置的变化为A→Al→A2，其中第二次翻滚被面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°的角，则点A滚到A2位置时共走过的路径长为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】分析：将点A翻滚到A2位置分成两部分：第一部分是以B为旋转中心，BA长5cm为半径旋转90°，第二部分是以C为旋转中心，4cm为半径旋转60°，根据弧长的公式计算即可．解答：【解析】 ∵长方形长为4cm，宽为3cm， ∴AB=5cm，第一次是以B为旋转中心，BA长5cm为半径旋转90°，此次点A走过的路径是=第二次是以C为旋转中心，4cm为半径旋转...

一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为．

160°．【解析】试题分析：∵圆锥的底面直径是80cm， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd=80π， ∵母线长90cm， ∴圆锥的侧面展开扇形的面积为： lr=×80π×90=3600π， ∴=3600π，解得：n=160．

如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　）

A. 1 B. 1或5 C. 3 D. 5

B 【解析】试题分析：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5．故选B．

如图①，在锐角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于点D，BD=3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作PE∥AC交边BC于点E，以PE为边作Rt△PEF，使∠EPF=90°，点F在点P的下方，且EF∥AB．设△PEF与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位）（S＞0），点P的运动时间为t（秒）（t＞0）．

（1）求线段AC的长．

（2）当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．

（3）若边EF与边AC交于点Q，连结PQ，如图②．

①当PQ将△PEF的面积分成1：2两部分时，求AP的长．

②直接写出PQ的垂直平分线经过△ABC的顶点时t的值．

（1）5；（2）当0＜t≤1时，S=t2+t；当≤t＜5时，S=（5﹣t）2；（3）①或；②或. ．【解析】试题分析：（1）在Rt△ABD中，由∠BDA=90°，AB=5，BD=3，可由勾股定理求得AD=4；在Rt△BCD中，∠BDC=90°，BD=3，tanc=3，可求得CD=1；由此可得AC=AD+CD=5；（2）由题意分析可知，如图1，当点D在线段EF上或EF的...