Question

13．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．

捐款户数分组统计表

组别	捐款额（x）元	户数
A	1≤x＜50	a
B	50≤x＜100	10
C	100≤x＜150	20
D	150≤x＜200	14
E	x≥200	4

请结合以上信息解答下列问题．
（1）a=2，本次调查样本的容量是50；
（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；
（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．

Answer 1

分析 （1）根据B组有10户，A、B两组捐款户数的比为1：5即可求得a的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；
（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E 组的户数，从而补全统计图；
（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．

解答 解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×$\frac{1}{5}$=2，样本容量为（2+10）÷（1-8%-40%-28%）=50，
故答案为：2、50；

（2）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4．

组别	捐款额（x）元	户数
A	1≤x＜50	a
B	50≤x＜100	10
C	100≤x＜150	20
D	150≤x＜200	14
E	x≥200	4

；

（3）捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）=540（户）；
∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．