题目内容

14．小华想找一个解是2的方程，那么他会选择（　　）
A．3x+6=0B．$\frac{2}{3}$x=2C．5-3x=1D．3（x-1）=x+1

分析 分别求出各项方程的解，即可做出判断．

解答 解：A、3x+6=0，
移项得：3x=-6，
解得：x=-2，不合题意；
B、$\frac{2}{3}$x=2，
系数化为1，得：x=3，不合题意；
C、5-3x=1，
移项合并得：3x=4，
解得：x=$\frac{4}{3}$，不合题意；
D、3（x-1）=x+1，
去括号得：3x-3=x+1，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，符合题意，
故选D．

点评 此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

练习册系列答案
相关题目
1．解方程：3x2-2=4x．
5．如图，已知△ABC中，∠A=60°，BE，CD分别平分∠ABC，∠ACB，P为BE，CD的交点，求证：BD+CE=BC．
2．已知，∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
（1）过A作AF⊥AB截取AF=BD，连接DC，DF，CF，判断△CDF的形状；
（2）E是直线BC上一点为CE=BD，AE，CD相交于点P，求∠APD．
9．（1）探究一
如图，在?ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若$\frac{AF}{BF}$=3，求$\frac{CD}{CG}$的值．
（2）探究二
如图，在?ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若$\frac{AF}{BF}$=m（m＞0），则$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{m}{2}$（用含m的代数式表示），试写出解答过程．
（3）探究三
如图，在?ABCD中，点E是BC边上的点，且$\frac{BE}{EC}=n（n＞0）$，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若$\frac{AF}{BF}$=m（m＞0），则$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{mn}{n+1}$
（不写解答过程）
19．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，若AC=3AE，则tan∠ABC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
6．发现：
（1）若干平面上三点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件是三点不在同一条直线上．
（2）我们判断四个点A，B，C，D（任意其中个三点不共线）是否在同一圆上时，一般地，先作过A，B，C三点的圆，然后判断点D是否在这个圆上，如果在，则这四个点共圆，如果不在，则不存在同时过这四个点的圆．
思考：
（1）如图1，∠ACB=∠ADB=90°，那么点A，B，C，D四点在（填“在”或“不在”）同一个圆上；
（2）如图2，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°），（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？芳芳已经证明了点D不在圆内（如图所示），只要能够证明点D也不再圆外，就可以判断点D一定在圆上了，请你完成证明过程．
芳芳的证明过程：
如图3，过A，B，C三点作圆，圆心为O．假设点D在⊙O内，设AD的延长线交⊙O于点P，连接BP．易得∠APB=∠ACB．又由∠ADB是△BPD的外交，得到∠ADB＞∠APB，因此∠ADB＞∠ACB，这个结论与条件中的∠ACB=∠ADB矛盾，所以点D不在圆内．
应用：
如图4，在四边形ABCD中，连接AC，BD，∠CAD=∠CBD=90°，点P在CA的延长线上，连接DP．若∠ADP=∠ABD．求证：DP为Rt△ACD的外接圆的切线．
3．$\sqrt{16}$的平方根是（　　）
A．2B．4C．-2或2D．-4或4
4．小明进行投篮练习，共进行了五次，每次投10个球．结果投进个数是：6，5，7，8，7；则这组数据的方差是1.04．

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