Question

已知函数y=

1

2

x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是

x＜1

．

Answer 1

分析：先根据函数的解析式判断出函数的开口方向，再求出其对称轴方程，进而可得出结论．

解答：解：∵函数y=

1

2

x2-x-4中a=

1

2

＞0，
∴此函数开口向上，
∵其对称轴x=-

b

2a

=-

-1

2× 1 2

=1，
∴当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是x＜1．
故答案为：x＜1．

点评：本题考查的是二次函数的性质，即二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴直线x=-

b

2a

，当a＞0时，抛物线的开口向上，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而减小．