Question

8．把二次函数y=x²-2x+2化为y=（x-h）²+k的形式，结果为y=（x-1）²+1．

Answer 1

分析 本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可．

解答 解：y=x²-2x+2=x²-2x+1+1=（x-1）²+1．
故答案是：y=（x-1）²+1．

点评 本题考查二次函数的解析式的三种形式．二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．