Question

9．已知a²-2ab+b²+|a-2b+3|=0，求$\frac{ab+a}{{b}^{2}-1}$的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．

解答 解：由题意得，（a-b）²+|a-2b+3|=0，
a-b=0，a-2b+3=0，
解得，a=-3，b=-3，
则$\frac{ab+a}{{b}^{2}-1}$=$\frac{9-3}{9-1}$=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．