Question

16．工人小王在单位组织的岗位培训考试中，发现简答题有4题，①②③④，要求从4题中选取3题解答；论述题有3题：⑤⑥⑦，要求从3题中选取2题作答．
（1）小王如果从论述题3题中随机选取2题，选到⑤⑥两题的概率是多少？
（2）小王按照要求解答了5题，如果是随机选取的，选到①②③⑤⑥的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选到⑤⑥两题的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先利用列举法求得从①②③④题中选取①②③题解答的概率，继而求得选到①②③⑤⑥的概率．

解答 解：（1）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，选到⑤⑥两题的有2种情况，
∴选到⑤⑥两题的概率是：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；

（2）∵从①②③④题中选取3题解答的等可能结果为：①②③，①②④，①③④，②③④，
∴从①②③④题中选取①②③题解答的概率为：$\frac{1}{4}$，
∴小王按照要求解答了5题，如果是随机选取的，选到①②③⑤⑥的概率是：$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{12}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．