Question

7．在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算*法则：a*b*c=|a-b-c|+a-b+c，如：（-1）*2*3=|-1-2-3|+（-1）-2+3=6-1-2+3=6．
（1）计算：4*（-2）*（-5）；
（2）在-$\frac{6}{7}$，-$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}$这4个数中，任取3个数作为a、b、c的值，进行a*b*c运算．

Answer 1

分析 （1）直接利用a*b*c=|a-b-c|+a-b+c计算得出答案；
（2）当a=-$\frac{6}{7}$，b=-$\frac{1}{7}$，c=$\frac{1}{9}$，利用a*b*c=|a-b-c|+a-b+c计算得出答案．

解答 解：（1）4*（-2）*（-5）
=|4+2+5|+4+2-5
=11+1
=12；

（2）当a=-$\frac{6}{7}$，b=-$\frac{1}{7}$，c=$\frac{1}{9}$，
∴a*b*c
=|-$\frac{6}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$|-$\frac{6}{7}$-（-$\frac{1}{7}$）+$\frac{1}{9}$
=$\frac{5}{7}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{1}{9}$
=$\frac{2}{9}$．

点评 此题主要考查了绝对值以及新运算，正确掌握运算规律是解题关键．