题目内容

做一做：
若单项式

2

5

x^m+2y与单项式-3x³y²ⁿ的和是一个单项式，求m+n的值．

分析：两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．

解答：解：由题意可得：m+2=3，2n=1
解得：m=1，n=

1

2

所以m+n=

3

2

．

点评：本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．

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（在下面的（I）（II）两题中选做一题，若两题都做，按第（I）题评分）
（I）如图，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连接DE．
（1）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当AD长为关于x的方程2x²+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．

（II）如图，在直角坐标系xOy中，以点A（0，-3）为圆心作圆与x轴相切，⊙B与⊙A外切干点P，B点在x轴正半轴

上，过P点作两圆的公切线DP交y轴于D，交x轴于C，
（1）设⊙A的半径为r₁，⊙B的半径为r₂，且r₂=

r₁，求公切线DP的长及直线DP的函数解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不变，点B在X轴正半轴上移动，⊙B与⊙A始终外切．过D作⊙B的切线DE，E为切点．当DE=4时，B点在什么位置？从解答中能发现什么？

选做题[在下面（Ⅰ）、（Ⅱ）两题中选做一题，若两题都做，按第（Ⅰ）题评分]
（Ⅰ）通过估算写出大于

（Ⅱ）用计算器计算

（保留三位有效数字）

做一做：
若单项式 $数学公式$ x^m+2y与单项式-3x³y²ⁿ的和是一个单项式，求m+n的值．

做一做：
若单项式

x^m+2y与单项式-3x³y²ⁿ的和是一个单项式，求m+n的值．