Question

甲乙两台编织机同时编织同种品牌的毛衣，在5天中，两台编织机每天编织的合格产品数量如下（单位：件）

天数	1	2	3	4	5
甲	10	8	7	7	8
乙	9	8	7	7	9

在这5天中，哪台编织机每天编织的合格产品的数量较稳定？

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：先计算出甲、乙两台编织机平均每天织的件数，再求其方差，根据方差越大，波动越大，再选择哪台编织机出合格品的波动小．

解答：解：

.

x甲

=

1

5

（10+8+7+7+8）=8，

.

x乙

=

1

5

（9+8+7+7+9）=8．

1

5

S²_甲=[（10-8）²+2×（8-8）²+2×（8-7）²]=1.2，
S²_乙=

1

5

[2×（9-8）²+（8-8）²+2×（8-7）²]=0.8，
∵s²_甲＞s²_乙，
∴乙纺织机出合格品的波动较小．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．