Question

计算：
（1）（27a³-15a²+6a）÷（-3a）；
（2）

18

-

1

2

÷2-1+

1

2 +1

-(

2

-1)．

Answer 1

分析：（1）把多项式的每一项都除以-3a，然后根据同底数幂的运算法则进行计算即可；
（2）根据负整数指数的含义、分母有理化以及最简二次根式的定义进行计算即可．

解答：解：（1）原式=27a³÷（-3a）-15a²÷（-3a）+6a÷（-3a）
=-9a²+5a-2；
（2）原式=

9

•

2

-

1

2

÷

1

2

+

2 -1

( 2 -1)( 2 +1)

-（

2

-1）
=3

2

-1+

2

-1-

2

+1
=3

2

-1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先根据二次根式的运算法则把每个二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．也考查了负整数指数的含义以及同底数幂的运算法则．