Question

14．小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式布鞋，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同．
（1）问A、B款鞋的进价分别是多少元？
（2）小丽在销售单上记录了两天的数据如下表：

日期	A款女鞋销量	B款女鞋销量	销售总额
6月1日	12双	8双	2240元
6月2日	8双	10双	1960元

请问两种鞋的销售价分别是多少？

Answer 1

分析 （1）设B款鞋的进价是每双x元，则A款鞋的进价是每双（x+20）元，然后根据花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同即可列方程求解；
（2）设A款鞋的销售价是每双a元，B款鞋的销售价是每双b元，根据表中的数据即可列方程组求解．

解答 解：（1）设B款鞋的进价是每双x元，则A款鞋的进价是每双（x+20）元，
根据题意得$\frac{500}{x+20}$=$\frac{400}{x}$，
解得x=80，
经检验，x=80是原方程的解，
x+20=80+20=100．
答：A款鞋的进价是每双100元，B款鞋的进价是每双80元；

（2）设A款鞋的销售价是每双a元，B款鞋的销售价是每双b元，根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}{12a+8b=2240}\\{8a+10b=1960}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=120}\\{b=100}\end{array}\right.$．
答：A款鞋的销售价是每双120元，B款鞋的销售价是每双100元．

点评 本题考查分式方程的应用，二元一次方程组的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．