Question

已知α是锐角，且sinα+cosα=，则sinα•cosα值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：把所求式子化为完全平方的形式，再把sin²α+cos²α=1代入即可．
解答：∵（sinα+cosα）²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=（）²=，
∴sinαcosα=（-1）÷2=．
故选C．
点评：本题利用了同角的三角函数的关系sin²α+cos²α=1来变形求值的．