Question

7．画图题：
（1）画△ABC，使BC=5cm，∠B=40°，∠C=60°；
（2）画出（1）中△ABC的中线AD；
（3）过点B画△ABD的高BE，垂足为点E，如果△ABC的面积为7.2cm²，且AD=3，那么点C到直线AD的距离为2.4cm．

Answer 1

分析 （1）用刻度尺和量角器画△ABC；
（2）用刻度尺画出BC的中点即可得到中线AD；
（3）用直尺作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，根据三角形的面积公式易得S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，则$\frac{1}{2}$CF•3=$\frac{1}{2}$•7.2，于是可计算出CF=2.4cm．

解答 解：（1）如图1，

（2）如图2，

（3）作CF⊥AD于F，如图3，

∵AD为△ABC的中线，
∴BD=CD，
∴S_△ABD=S_△ACD，
即S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∴$\frac{1}{2}$CF•3=$\frac{1}{2}$•7.2，
∴CF=2.4（cm），
即点C到直线AD的距离为2.4cm．
故答案为2.4．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．