Question

19．下列命题中：
①两点之间直线最短；
②关于两条对角线成轴对称的四边形是菱形；
③若两直线被第三条直线所截，同旁内角之和小于平角，则此两直线必交于一点；
④直角三角形斜边上的高线将直角三角形所分成的两个三角形相似；
⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线．
其中真命题的个数是（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据两点之间线段最短，平行线的判定，相似三角形的判定，圆的切线的判定对各小题分析判断即可得解．

解答 解：①应为：两点之间线段最短，故本小题错误；
②关于两条对角线成轴对称的四边形是菱形，正确；
③若两直线被第三条直线所截，同旁内角之和小于平角，则此两直线必交于一点，正确；
④直角三角形斜边上的高线将直角三角形所分成的两个三角形相似，正确；
⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线，错误，应为圆心到直线上的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线．
综上所述，真命题有②③④共3个．
故选B．

点评 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．