题目内容
10．
如图，△ABC中，点D在边BC上，若AB=AD=CD，∠BAD=100°，则∠C=20度．
分析 根据题意可知∠ADB的度数，然后再利用∠ADC是三角形ADC的一个外角 即可求得答案．
解答 解：∵若AB=AD=CD，∠BAD=100°，
∴∠B=∠ADC=$\frac{1}{2}$（180°-100°）=40°，
又∵在等腰三角形ADC中，∠ADB是三角形ADC的外角，
∴∠BDA=∠DAC+∠C，
又∵∠C=∠DAC，
∴∠C=$\frac{1}{2}$×40°=20°，
故答案为：20．
点评 本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两底角相等，以及三角形的内角和为180°的知识点，此题难度不大．
练习册系列答案
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