Question

如图，□ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若，AD=2，∠B=45°，，求CF的长．

Answer 1

解：过点A作AM⊥BE于点M．

在Rt△ABM中，

∵∠B=45°，，

∴．……………………1分

∵，

∴．

∴EM=2．

∴BE=BM+ME=3．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD=2，DC=AB=，AD∥BC．

∴CE=BE-BC=1．∵AD∥BC，

∴∠1=∠E，∠D=∠2．

∴．

∴．

∵DC=，

∴．