题目内容

4．计算
（1）-22+（-$\frac{1}{2}$）-2-（π-5）0-|-4|
（2）20142-2013×2015（简便计算）

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-4+4-1-4=-5；
（2）原式=20142-（2014-1）×（2014+1）=20142-20142+1=1．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，?ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2$\sqrt{13}$，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．
12．某商场某品牌电视机销售情况良好，据统计，去年上半年（1月至6月）的月销售量y（台）与月份x之间呈一次函数关系，其中2月的销量为560台，3月的销量为570台．
（1）求月销售量y（台）与月份x之间的函数关系式；
（2）据悉，6月份每台售价为3200元，受国际经济形势的影响，从7月份开始全国经济出现通货膨胀，商品价格普遍上涨．去年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%，但7月的销售量比6月份下降了2m%．商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实行九折优惠促销．受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了220台，且总销售额比6月份增加了15.5%，求m的值．
19．已知m+3n-2=0，则2m•8n=4．
9．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是8．
16．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（　　）
A．70°B．100°C．110°D．20°
13．下列运算正确的是（　　）
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14．已知如图①，在矩形ABCD中，AC是对角线，将△ABC绕点A旋转得到△AEF、直线FE交BC于点G，易证：FG=EF-CG．当直线FE交BC的延长线于点G（如图②）或直线FE交CB的延长线于点G（如图③）时，线段EG、EF、CG之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并选择一种情况给出证明．

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