题目内容

比较大小，并说理：
（1） $数学公式$ 与6；
（2） $数学公式$ 与 $数学公式$ ．

解：（1）∵6= $\text{[math]}$ ，
35＜36，
∴ $\text{[math]}$ ＜6；

（2）∵- $\text{[math]}$ +1≈-2.236+1=-1.236，
- $\text{[math]}$ ≈-0.707，
1.236＞0.707，
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）可把6还原成带根号的形式再比较被开方数即可比较大小；
（2）可采用近似求值的方法来比较大小．
点评：此题主要考查了实数的大小比较，当一个带根号的无理数和一个有理数进行比较时，首选的方法就是把有理数还原成带根号的形式，比较被开方数．也可采用近似求值的方法来比较大小．