题目内容

17．一个正方形的面积是3，则它的周长是4$\sqrt{3}$．

分析 设正方形的边长为a，根据正方形的面积为3，求出正方形的边长，进而求出正方形的周长．

解答 解：设正方形的边长为a，
∵正方形的边长为3，
∴a2=3，
∴a=$\sqrt{3}$或a=-$\sqrt{3}$（舍去），
∴正方形的周长是4a=4$\sqrt{3}$，
故答案为4$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的面积的求法，掌握正方形四条边都相等，四个角是直角．

练习册系列答案
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3．化简求值：（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{b}{a+b}$）÷$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a-b}$，其中a=2-$\sqrt{3}$，b=2+$\sqrt{3}$．
4．已知，如图，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E，连接BE、BD，∠ABD=35°，则∠C=20度．
5．七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：
（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t=9秒时，OA与OB第一次重合；
（2）若它们同时顺时针转动，
①当 t=2秒时，∠AOB=160°；
②当t为何值时，OA与OB第一次重合？
③当t为何值时，∠AOB=30°？
12．“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（　　）
A．3（a+2）B．（3+a）aC．2a+3D．3a+2
2．探究题：
（1）在正△ABC中（图1），AB=2，AD⊥BC于D，求S△ABC．
（2）在正△AB1C1中（图2），B1C1=2，AB2⊥B1C1于B2，以AB2为边作正△AB2C2，AC1、B2C2交于B3，以AB3为边作正△AB3C3，依此类推．
①写出第n个正三角形的周长；（用含n的代数式表示）
②写出第n个正三角形的面积．（用含n的代数式表示）
9．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC=90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是（　　）
A．②③B．①②③C．③④D．①②③④
6．如图，已知∠AOB．
小明按如下步骤作图：
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E．
②分别以D，E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE长为半径画弧，在∠AOB的内部两弧交于点C．
③画射线OC．
所以射线OC为所求∠AOB的平分线．
根据上述作图步骤，回答下列问题：
（1）写出一个正确的结论：OD=OE．
（2）如果在OC上任取一点M，那么点M到OA、OB的距离相等．
依据是：角平分线上的点到角两边距离相等．
7．已知△ABC中，AC=BC，∠A=80°，则∠B=80°．

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