Question

17．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（-3，-4）则点A′的坐标为（　　）

• A． （3，2）
• B． （3，3）
• C． （3，4）
• D． （3，1）

Answer 1

分析 把△ABC和△A′B′C向上平移1个单位，此时A点的对应点的坐标为（-3，-3，由于平移后△ABC和△A′B′C关于原点中心对称，则A′点的对应点的坐标为（3，3），然后还原，把点（3，3）向下平移1个单位即可得到点A′的坐标．

解答 解：把△ABC和△A′B′C向上平移1个单位，则平移后△ABC和△A′B′C关于原点中心对称，此时A点的对应点的坐标为（-3，-3），所以A′点的对应点的坐标为（3，3），把点（3，3）向下平移1个单位得点（3，2），即点A′的坐标为（3，2）．
故选A．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．本题的关键是利用平移把图形转化为关于原点对称的图形．