Question

在△ABC和△DEF中，给出以下四个条件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D．从中任意取三个作为已知条件．抽取出来的条件能确定这两个三角形全等的概率是（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：列表法与树状图法,全等三角形的判定

专题：计算题

分析：利用列举法展示所有等可能的结果数，再根据“SSS”可判断由①②③可判断这两个三角形全等，根据“SAS”由①③④可判断这两个三角形全等，然后根据概率公式求解．

解答：解：从中任意取三个作为已知条件，所有的结果数为①②③，①②④，①③④，②③④，其中由①②③或①③④能判断这两个三角形全等，
所以抽取出来的条件能确定这两个三角形全等的概率=

2

4

=

1

2

．
故选D．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．也考查了全等三角形的判定．