题目内容
25、如图，用量角器测量∠A、∠B、∠C及∠ADC的度数，猜想它们之间有何关系？证明你的猜想．分析：分别量得各角的度数，根据度数求得∠A、∠B、∠C及∠ADC的度数的关系．根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可得到∠ADC=∠A+∠B+∠C．
解答：解：作CD的延长线交AB于E，
∴∠ADC=∠A+∠AED=∠A+∠B+∠C．
∴∠ADC=∠A+∠AED=∠A+∠B+∠C．
点评：本题利用三角形的外角性质求解，准确作出辅助线是解题的关键．
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26、（1）如图①、图②，△ABC是等边三角形，点M是边BC上任意一点，N是BA上任意一点，且BN=CM，AM与CN相交于Q，先用量角器测量图①、图②中∠CQM的度数，并用图②证明你的猜想．
