Question

14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到的△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=$\frac{3}{4}$x上，则点B与其对应点B′间的距离为 （　　）

• A． $\frac{9}{4}$
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由平移的性质可求得OA′的长，则可求得A′点的坐标，可求得OO′的长，由平移的性质可得到BB′=OO′，可求得答案．

解答 解：
∵点A的坐标为（0，3），
∴OA=3，
由平移的性质可得O′A′=OA=3，
∴点A′的纵坐标为3，
∵A′在直线y=$\frac{3}{4}$x上，
∴3=$\frac{3}{4}$x，解得x=4，
∴点A′的横坐标为4，
∴OO′=4，
又由平移的性质可得BB′=OO′=4，
故选C．

点评 本题主要考查平移的性质，掌握平移前后对应点的连线平行且相等是解题的关键．