Question

3．如图坐标系，四边形ABCD是菱形，顶点A、B在x轴上，AB=5，点C在第一象限，且菱形ABCD的面积为20，A坐标为（-2，0），则顶点C的坐标为（　　）

• A． （4，3）
• B． （5，4）
• C． （6，4）
• D． （7，3）

Answer 1

分析 过点C作x轴的垂线，垂足为E，由面积可求得CE的长，在Rt△BCE中可求得BE的长，可求得AE，结合A点坐标可求得AO，可求出OE，可求得C点坐标．

解答 解：如图，过点C作x轴的垂线，垂足为E，
∵S_菱形ABCD=20，
∴AB•CE=20，即5CE=20，
∴CE=4，
在Rt△BCE中，BC=AB=5，CE=4，
∴BE=3，
∴AE=AB+BE=5+3=8．
又∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OE=AE-OA=8-2=6，
∴C（6，4），
故选C．

点评 本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的四边相等和菱形的面积公式是解题的关键．