题目内容

8．解方程：$\frac{5}{2}$（x-1）-3（x+1）=$\frac{x+1}{3}$+2（x-1）

分析 方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答 解：去分母得：15（x-1）-18（x+1）=2x+2+12（x-1），
去括号得：15x-15-18x-18=2x+2+12x-12，
移项合并得：17x=-21，
解得：x=-$\frac{21}{17}$．

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．
解：（1）∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+BE（等式的性质）
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠E（两直线平行，同位角相等）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（全等三角形的对应角相等）
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）
19．按要求把多项式5a3b-2ab+3ab3-2b2添上括号：
（1）把前两项括到带有“+”号的括号里，把后两项括到带有“-”号的括号里；
（2）把后三项括到带有“-”号的括号里；
（3）把四次项括到带有“+”号的括号里，把二次项括到带有“-”号的括号里．
16．计算：b•bn-b2•bn-1=0，若2a-2=64，则a=8．
3．已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）是否存在实数k，使（2x1-x2）（x1-2x2）=-$\frac{3}{2}$成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
（2）求使$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$-2的值为整数的实数k的整数值；
（3）若k=-2，λ=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，试求λ的值．
2．已知，如图（1），△ABC、△AED均为等腰Rt△（其顶点A、B、E重合），且∠BAC=∠AED=90°，O为BC的中点，F为AD的中点，连OF．
（1）如图（1），此时$\frac{OF}{EC}$的值=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
将△AED绕点A逆时针旋转45°，如图（2），此时$\frac{OF}{EC}$的值=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）将△AED绕点A继续旋转如图（3），此时$\frac{OF}{EC}$的值又是多少？试证明你的结论？
（3）设在旋转过程中，边AD、AE交线段BC于M、N，如图（4），将△ABM沿直线AD折叠，设B的对应点为B1，连NB1，请完成图（4），并判断△MB1N的形状直角三角形（不需证明）．
9．如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？
6．化简：3（a+b）2-（a+b）+2（a+b）2-（a+b）2+4（a+b）．
7．下列说法中，正确的个数为（　　）
①对于任何有理数m，都有m2＞0；
②对于任何有理数m，都有m2=（-m）2；
③对于任何有理数m，n（m≠n），都有（m-n）2＞0；
④对于任何有理数m，都有m3=（-m）3．
A．1B．2C．3D．0

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