Question

4．已知x²+2x=3，求代数式x⁴+7x³+8x²-13x+2015的值．

Answer 1

分析 把代数式x⁴+7x³+8x²-13x+2015分组分解，再把x²+2x=3整体代入求得答案即可．

解答 解：∵x²+2x=3，
∴x⁴+7x³+8x²-13x+2015
=x²（x²+2x）+5x³+8x²-13x+2015
=5x³+11x²-13x+2015
=5x（x²+2x）+x²-13x+2015
=x²+2x+2015
=3+2015
=2018．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握提取公因式法和整体代入是解决问题的关键．