Question

10．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是36千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度．

Answer 1

分析 先设路线一的平均车速为xkm/h，根据已知表示出路线一的时间和路线二的平均速度；再根据等量关系式：路线一的时间-10分钟=路线二的时间列分式方程，解出即可．

解答 解：设路线一的平均车速为xkm/h，则路线一需要的时间是$\frac{25}{x}$小时，路线二的平均车速是（1+80%）x=1.8xkm/h，
根据题意得：$\frac{25}{x}$-$\frac{10}{60}$=$\frac{30}{1.8x}$，
$\frac{25}{x}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{30}{1.8x}$，
解得 x=50，
经检验：x=50是原分式方程的解，
答：小明走路线一时的平均速度为50km/h．

点评 本题是分式方程的应用题，是行程问题，此类问题要弄清三个量的关系：时间、速度、路程，本题有两条路线，要分别表示出这三个量的关系，再根据等量关系式列方程即可；本题的关键是找出恰当的等量关系，并注意分式方程要检验．