Question

当x=

8

3

时，

1

x-3

与

2

2-x

相等．

Answer 1

分析：先根据相等列出方程，然后方程两边乘以最简公分母（x-3）（2-x），把分式方程转化为整式方程求解，最后进行检验．

解答：解：∵

1

x-3

与

2

2-x

相等，
∴

1

x-3

=

2

2-x

，
方程两边都乘以（x-3）（2-x）得，
2-x=2（x-3），
2-x=2x-6，
3x=8，
x=

8

3

，
检验：当x=

8

3

时，（x-3）（2-x）=（

8

3

-3）（2-

8

3

）≠0，
所以，x=

8

3

是方程的解，
因此，原分式方程的解是x=

8

3

．
故答案为：

8

3

．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．