Question

11．分解因式：x²+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+4）（x-2）；乙看错了b的值，分解的结果是（x-3）（x+1），请因式分解x²+ax+b．

Answer 1

分析 根据x²+（p+q）x+pq型的式子的因式分解特点即可得出答案．甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x-1），而b值不错可求出b的准确值，同理求出a的准确值后再分解因式．

解答 解：因为甲看错了a的值，分解的结果为（x+4）（x-2）=x²+2x-8，
所以b=-8，
又因为乙看错了b的值，分解的结果是（x-3）（x+1）=x²-2x-3，
所以a=-2，
所以x²+ax+b=x²-2x-8=（x-4）（x+2）．

点评 主要考查了二次三项式的分解因式．掌握此类式子的特点可以使计算简便．