Question

用直接开平方法解下列一元二次方程：
（1）x²-81=0；
（2）4x²-7=0；
（3）3（1-x）²=12；
（4）（2x+6）²-8=0．

Answer 1

解：（1）x²-81=0，即x²=81，
开方得：x=±9；
（2）4x²-7=0，即x²=，
开方得：x=±；
（3）3（1-x）²=12，即（x-1）²=4，
开方得：x-1=±2，
解得：x₁=3，x₂=-1；
（4）（2x+6）²-8=0，即（2x+6）²=8，
开方得：2x+6=±2，
解得：x₁=-3+，x₂=-3-．
分析：各方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解．
点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．