题目内容
已知函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，则该函数的解析式为 ．
考点：正比例函数的定义
专题：计算题
分析：根据正比例函数定义可得k2-4=0，且k+1≠0，再解可得k=±2，然后根据正比例函数性质可得k的值．
解答：解：由题意得：k2-4=0，且k+1≠0，
解得：k=±2，
∵y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴k=-2，
函数解析式为y=-2x，
故答案为：y=-2x．
解得：k=±2，
∵y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴k=-2，
函数解析式为y=-2x，
故答案为：y=-2x．
点评：此题主要考查了正比例函数定义以及正比例函数性质，关键是掌握正比例函数的定义：形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．
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