Question

8．已知|a|=2，|b|=4，且a＞b，则a+b=-2或-6．

Answer 1

分析 首先根据|a|=2，可得a=±2，根据|b|=4，可得b=±4；然后根据a＞b，求出a、b的值各是多少，再把它们相加即可．

解答 解：∵|a|=2，
∴a=±2，
∵|b|=4，
∴b=±4；
∵a＞b，
∴a=2或-2，b=-4．
（1）a=2，b=-4时，
a+b=2-4=-2．
（2）a=-2，b=-4时，
a+b=-2-4=-6．
故答案为：-2或-6．

点评 此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．