Question

已知：（m-2）a²b^|m+1|是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，
（1）m²-2m+1；
（2）（m-1）²．

Answer 1

分析：根据单项式的次数的定义即可求得m的值，然后代入计算即可求解．

解答：解：∵（m-2）a²b^|m+1|是关于a、b的五次单项式，
∴

m-2≠0 |m+1|=3

，
解得：m=-4．
则（1）m²-2m+1=（m-1）²=（-4-1）²=25；
（2）（m-1）²=（-4-1）²=25．

点评：本题考查了多项式的次数的定义，注意到系数m-2≠0是关键．