题目内容
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：△EBD∽△DFC．考点：相似三角形的判定
专题：证明题
分析：利用“两角法”可以证得：△EBD∽△DFC．
解答：证明：∵DE∥AC，
∴∠EDB=∠C．
∵AB=AC，
∴∠B=∠CFD．
∴△EBD∽△DFC．
∴∠EDB=∠C．
∵AB=AC，
∴∠B=∠CFD．
∴△EBD∽△DFC．
点评：本题考查了相似三角形的判定．
（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
小学课时作业全通练案系列答案
金版课堂课时训练系列答案
单元全能练考卷系列答案
新黄冈兵法密卷系列答案
相关题目
在半径为R的圆内有长为R的弦，则此弦所对的圆周角是（ ）
| A、30° |
| B、60° |
| C、30°或150° |
| D、60°或120° |
某高速公路工程需要测量某一条河的宽度．如图，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=60°．求所测之处河AB的宽度．
如图，圆心角120°的扇形OMN，绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，OM交AB于H，ON交CD于K，OM＞OA．