Question

2．在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q₁、Q₂、Q₃．再将最小值记为M，最大值记为N；
例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M=38，Q₁=60、Q₂=76、Q₃=91，N=100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱型图”．
该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M=47，Q₁=57、Q₂=70、Q₃=87，N=96．
（1）请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”；
（2）请根据男生和女生的“箱型图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩．

Answer 1

分析 （1）根据给出的M、Q₁、Q₂、Q₃、N的值，画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”；
（2）从极差和三个分割点位置的数评价该班男、女生的成绩．

解答 解：（1）如图，
（2）从最高分和最低分的差距看，男生成绩的波动范围较女生成绩的波动范围更大，女生成绩比较稳定；
从Q₁、Q₂、Q₃这三个数据看，女生成绩总体略低于男生成绩．

点评 本题考查的是象形统计图的知识，根据题意画出图形、灵活运用统计学的知识是解题的关键．