Question

（1）将6-4x+x²减去-x-5+2x³，把结果按x的降幂排列．
（2）已知关于x的方程4x-20=m（x+1）-10无解，求代数式

7

16

m2-

m

4

的值．

Answer 1

分析：（1）先去括号，再合并同类项，再按x的指数从大到小排列各项即可；
（2）先将方程4x-20=m（x+1）-10整理为（4-m）x=m+10，再根据方程无解得出4-m=0，m+10≠0，求出m的值，再代入即可求解．

解答：解：（1）（6-4x+x²）-（-x-5+2x³）
=6-4x+x²+x+5-2x³
=-2x³+x²-3x+11；

（2）4x-20=m（x+1）-10，
（4-m）x=m+10，
由题意，得4-m=0，m+10≠0，
解得m=4．
当m=4时，

7

16

m2-

m

4

=

7

16

×4²-

4

4

=7-1
=6．

点评：本题考查了（1）整式的加减，多项式的排列，是基础知识，需熟练掌握．（2）关于x的方程ax=b无解时满足a=0，b≠0，是竞赛内容．