Question

17．△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-2）．
（1）在直角坐标系中画出△ABC；
（2）把△ABC向左平移4个单位，再向上平移5个单位，恰好得到三角形△A₁B₁C₁，试写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；
（3）求出△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）利用坐标系结合A，B，C各点坐标得出答案；
（2）利用平移的性质结合A，B，C各点坐标得出平移后位置，进而得出答案；
（3）利用△A₁B₁C₁所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△ABC即为所求；

（2）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求；

（3）△A₁B₁C₁的面积为：2×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3=2.5．

点评 此题主要考查了平移变换以及图形的坐标性质，根据题意得出对应点位置是解题关键．