题目内容

已知不等式组 $数学公式$ 的整数部分解a满足方程组 $数学公式$ ，求x³+y²的值．

解：整理原不等式组得 $\text{[math]}$ ，
得，2＜a＜4，即a=3；
将a=3代入方程组得 $\text{[math]}$ ，
得， $\text{[math]}$ ，
∴x³+y²=（-1）³+2²=-1+4=3．
故答案为：3．
分析：先求出不等式组中a的整数解，然后，再代入方程组中，求得x、y的值，求x³+y²的值即可．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解和二元一次方程组的解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．