Question

如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分为四个部分，△AOB的面积是1平方千米，△BOC的面积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地的总面积是6.92平方千米，那么人工湖的面积是

 

平方千米．

Answer 1

分析：由于人工湖是不规则形状的无法直接求出答案，可以根据公园的总面积-公园的陆地面积=人工湖的面积，已知公园的陆地面积，只需求出公园的总面积即可．

解答：解：∵△AOB，△BOC的底边AO、OC共线，由B到AC的距离是这两个三角形的共同的高线，
∴

S△AOB

S△BOC

=

OA

OC

=

1

2

，
同理可得：

S△AOD

S△COD

=

OA

OC

，
即：

S△AOD

3

=

1

2

，S_△AOD=

3

2

=1.5，
∴S_{四边形ABCD}=1+2+3+1.5=7.5（平方千米），
又∵公园陆地面积是6.92平方千米，
∴人工湖面积是7.5-6.92=0.58（平方千米）．
故答案为0.58．

点评：本题主要考查了不规则形状面积的求法，关键在于运用等高线，找出等量关系，列出式子求出公园的总面积．