题目内容
分解因式：a3b－4ab = ．
ab(a+2)(a－2)
“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；
（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.
分解因式：= ．
如图，是一副学生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°, ∠A=60°，∠B=30°；在△中，∠C=90°, ∠A=45°，∠B=45°，且AB= CB ．若将边与边CA重合，其中点 与点C重合．将三角板绕点C（）按逆时针方向旋转，旋转过的角为，旋转过程中边与边AB的交点为M, 设AC=．
（1）计算的长；
（2）当=30°时，证明：∥AB；
（3）若=，当=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；
（4）当=60°时，用含的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．
（参考数据：°= ，°= ，°=
°= , °= , °=）
如图，直线y＝x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数的图象在
第一象限交于点A，连接OA，若S△AOBS△BOC = 1:2，则k的值为（ ）
先化简，再求值： ，其中．
如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）（4分）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．
（2）（4分）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
（3）（4分）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
第24题图
先化简，再求值： ，其中，3.
将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为
A.85° B.75° C. 60° D.45°
】
”和“良”的总天数；
= ．
中，∠C
=90°, ∠A
= CB ．若将边
与边CA重合，其中点
与点C重合．将三角板
角为
，旋转过程中边
．
∥AB；
，当
°= 
，
°= 
，
°=
°= 
°= 
°=
）
的图象在
S△BOC = 1:2，则k的值为（ ）
再求值： ，其中
．
与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是
且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（3）（4分）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
先化简，再求值： ，其中，
3.