Question

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）可根据“改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元”，列出方程组求出答案；
（2）根据“共需资金1575万元”“A类学校不超过5所”，进行判断即可．

解答：解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．
依题意得：

a+2b=230 2a+b=205

，
解得：

a=60 b=85

．
答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；

（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．
则60m+85n=1575，
解得 m=-

17

12

，
∵A类学校不超过5所，
∴-

17

12

n+

315

12

≤5，
∴n≥15，
即B类学校至少有15所．

点评：本题考查了不等式的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：
（1）“改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元”；
（2）“共需资金1575万元”“A类学校不超过5所”．