Question

解方程
（1）x²-2x=1；
（2）（x+3）²-2（x+3）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程两边加上1变形后，开方即可求出解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）配方得：x²-2x+1=2，
即（x-1）²=2，
开方得：x-1=±

2

，
解得：x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；
（2）分解因式得：（x+3）（x+3-2）=0，
可得x+3=0或x+1=0，
解得：x₁=-3，x₂=-1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．