如图1.在正方形中.对角线与相交于点.平分.交于点．(1)求证:, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点．

（1）求证：；

（1）证明：如图，过点F，作FM⊥AB于点M，在正方形ABCD中，AC⊥BD于E

∴AE=AC，∠ABD=∠CBD=45º，

∵AF平分∠BAC，∴EF=MF，

又∵AF=AF，∴Rt△AMF≌Rt△AEF，

∴AE=AM。∵∠MFB=∠ABF=45º，∴MF=MB，∴MB=EF。

∴EF+AC=MB+AE=MB+AM=AB

练习册系列答案

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如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点．

（1）求证：；

（2）点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，请猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当，时，求的长

如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点．

（1）求证：；
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