Question

（2014•蓟县模拟）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）

A.cm B.cm C.cm D.1cm

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：连接AC，作BD⊥AC于D；根据正六边形的特点求出∠ABC的度数，再由等腰三角形的性质求出∠BAD的度数，由特殊角的三角函数值求出AD的长，进而可求出AC的长．

【解析】
连接AC，过B作BD⊥AC于D；

∵AB=BC，

∴△ABC是等腰三角形，

∴AD=CD；

∵此多边形为正六边形，

∴∠ABC==120°，

∴∠ABD==60°，

∴∠BAD=30°，AD=AB•cos30°=2×=，

∴a=2cm．

故选A．