电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC.AB=6.AC=7.BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1处,且CP1= CP0;第二步从P1跳到P2处,且AP2= AP1;第三步从P2 跳到BC边的P3处,且BP3= BP2;--;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn.则点P2012与P2015之间的距离为( )A．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P₀处,BP₀=2.跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁(第1次落点)处,且CP₁= CP₀;第二步从P₁跳到P₂(第2次落点)处,且AP₂= AP₁;第三步从P₂ 跳到BC边的P₃(第3次落点)处,且BP₃= BP₂;……;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为P_n(n为正整数)，则点P₂₀₁₂与P₂₀₁₅之间的距离为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

C

解析:根据规律：CP₁=CP₀=8-2=6，AP₁=AP₂=7-6=1，

BP₂=BP₃=6-1=5，CP₃=CP₄=8-5=3，AP₄=AP₅=7-3=4，…

由此可得P₀P₃=CP₀-CP₃=6-3=3，P₁P₄=AP₄-AP₁=4-1=3，P₂P₅=AP₅-AP₂=4-1=3，…

∴P₂₀₁₂P₂₀₁₅=3．故选C．

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（2012•椒江区二模）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=2．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₂与P₂₀₁₅之间的距离为（　　）

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=2．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₀与点P₂₀₁₁之间的距离为

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