题目内容

10．解分式方程：
（1）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{4}{{x}^{2}-4}$；                              
（2）$\frac{2}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$．

分析 （1）先去分母，把分式方程变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可；
（2）先去分母，把分式方程变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可．

解答 解：（1）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：x+2=4，
解得：x=2，
检验：把x=2代入（x+2）（x-2）=0，
即x=2不是原方程的解，
所以原方程无解；

（2）方程两边都乘以x-2得：2+3（x-2）=x-1，
解得：x=$\frac{3}{2}$，
检验：把x=$\frac{3}{2}$代入x-2≠0，
即x=$\frac{3}{2}$是原方程的解，
所以原方程的解为x=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解分式方程的应用，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．

练习册系列答案
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1．已知水星的半径约为24000000米，用科学记数法表示为（　　）米．
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18．对于半径为r的⊙P及一个正方形给出如下定义：若⊙P上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称⊙P是该正方形的“等距圆”．如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧．
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②若点P在直线y=-x+2上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圆”，则点P的坐标为（4，-2）或P（-4，6）；
（2）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．
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迁移应用：
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