题目内容

5．学校的“元旦迎新”活动中有这样一项游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三支飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是21分、25分和27分，则小华的成绩是（　　）
A．20分B．22分C．23分D．24分

分析 先设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，再根据小明、小君、小红的成绩分别是21分、25分和27分，列出方程组，求出x，y，z的值，再根据小华所投的飞镖，列出式子，求出结果即可．

解答 解：设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2y+z=21}\\{2x+z=25}\\{3y=27}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=11}\\{y=9}\\{z=3}\end{array}\right.$．
则小华的成绩是11+9+3=23（分）．
故选C．

点评 此题考查了三元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形设出相应的未知数，再根据各自的得分列出相应的方程．

练习册系列答案
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15．抗震期间，某个别商贩将每件a元的食品提价20%后销售，当地政府及时采取措施，使每件食品的价格在涨价后下降15%，那么降价后每件的价格是（　　）元．
A．1.2aB．1.02aC．aD．0.18
16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＜0；③m＜-3；④3a+b＞0．其中，正确结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．定义：把一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形称为“蛋圆”．
如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A，B，与y轴交于点D，以AB为直径，在x轴上方作半圆交y轴于点C，半圆的圆心记为M，此时这个半圆与这条抛物线x轴下方部分组成的图形就称为“蛋圆”．
（1）直接写出点A，B，C的坐标及“蛋圆”弦CD的长；
A（-1，0），B（3，0），C（0，$\sqrt{3}$），CD=3+$\sqrt{3}$；
（2）如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．
①求经过点C的“蛋圆”切线的解析式；
②求经过点D的“蛋圆”切线的解析式；
（3）由（2）求得过点D的“蛋圆”切线与x轴交点记为E，点F是“蛋圆”上一动点，试问是否存在S△CDE=S△CDF，若存在请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）点P是“蛋圆”外一点，且满足∠BPC=60°，当BP最大时，请直接写出点P的坐标．
20．已知：抛物线y1=x2+bx+3与x轴分别交于点A（-3，0），B（m，0）．将y1向右平移4个单位得到y2．
（1）求b的值；
（2）求抛物线y2的表达式；
（3）抛物线y2与y轴交于点D，与x轴交于点E、F（点E在点F的左侧），记抛物线在D、F之间的部分为图象G（包含D、F两点），若直线y=kx+k-1与图象G有一个公共点，请结合函数图象，求直线y=kx+k-1与抛物线y2的对称轴交点的纵坐标t的值或取值范围．
10．当x取什么值时，多项式3x2-5x+8与x2+4x+4的值相等？
17．当m取什么整数时，关于x的方程$\frac{1}{2}$mx-$\frac{5}{3}$=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{4}{3}$）的解是整数？
14．计算：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{9}}$=$\sqrt{10}$-1．
19．在△ABC中，∠B=22.5°，∠C=30°，AB的垂直平分线OD交BC边于点D，连结AD
（1）求∠DAC的度数；
（2）若AC=4cm，求△ABC的面积（结果保留根号）

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