Question

1．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形的面积为10，且分别满足以下要求：

（1）在图1中画一个直角三角形ABC；
（2）在图2中画一个钝角等腰三角形ABC；
（3）图2中△ABC的周长为10+4$\sqrt{5}$．（请直接写出答案）

Answer 1

分析 （1）在图1中画出直角边为5和4的直角三角形即为所求；
（2）在图2中画出腰长为5的钝角等腰三角形ABC即为所求；
（3）先根据勾股定理得到AC的长，再根据周长的定义求解即可．

解答 解：（1）如图1所示：
（2）如图2所示：
（3）AC=$\sqrt{{4}^{2}+{8}^{2}}$=4$\sqrt{5}$，
△ABC的周长为5+5+4$\sqrt{5}$=10+4$\sqrt{5}$．
故答案为：10+4$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了勾股定理、直角三角形、钝角等腰三角形、及三角形的面积，属于基础题，注意各个知识点的掌握．